Du 21 juillet au 22 aout 2025 se tiendra au Centre Bernoulli à Lausanne
le programme "Representations, Moduli and Duality"
Description en anglais :
The notion of duality in physics has a rich history, going back at least as far as the observation that Maxwell’s theory of elctromagnetism is symmetric after swapping electric and magnetic fields. More generally, dualities in physics can provide a way of relating two seemingly very different physical theories via a nontrivial duality transformation. For instance, S-duality in physics provides a way to swap strongly coupled physical theories for weakly coupled ones [MO77], for which we may use perturbative methods to exactly solve the equations governing the system. Such dualities in physics are often translated into deep conjectures and programs of research in mathematics [KW07]. This proposal centers on one in particular: 3d mirror symmetry [IS96]. Via this symmetry, the Coulomb branch of the physical theory is exchanged 1 with the Higgs branch. This idea has deep implications, cutting across multiple areas of mathematics, since various spaces that have become central objects in mathematics over the last forty years turn out to be moduli spaces of states in these two branches. Moduli spaces arise in mathematics from the observation that a set of objects that we may be studying (be they representations, sheaves, or spaces themselves) can often be naturally arranged into something richer than a set: a space, with perhaps an algebraic, or symplectic, or even “higher” structure. The subject of geometric representation theory is the study of these spaces, along with geometrically defined homomorphisms between the invariants of these spaces [CG97]. Tracking through all this mathematics, the study of dualities in mathematics which formalise 3d mirror symmetry in physics provides deep new insights into moduli spaces and representation theory.
Le programme se compose de 5 semaines de collaborations de recherche, comprenant une école d'une semaine, une conférence d'une semaine et un atelier.
Plus d'informations sur le programme scientifique ici.
Détails sur le financement
Les 2 lauréats du programme se verront attribuer un soutien financier comprenant :
- Les frais de voyage aller/retour (domicile-Suisse) (jusqu'à un montant maximum de 1600 euros, frais de visa inclus).
- L'hébergement en pension complète au Centre Bernoulli à Lausanne.
- Une allocation de 250€ par semaine.
Condition d'admission
- Le Centre Bernoulli et le CIMPA soutiennent la participation de jeunes mathématiciennes et mathématiciens d'âge inférieur ou égal à 36 ans ou ayant obtenu leur dernier diplôme universitaire dans les 5 dernières années et basés dans un pays en développement (liste IMU).
- Pour être admissible, le candidat doit s'engager à passer au moins 2/3 du temps du programme au Centre Bernoulli.
Comment postuler
Les candidatures doivent être déposées avant la date limite. Elles doivent comprendre obligatoirement une lettre de motivation et deux lettres de recommandation qui seront envoyées par email par les personnes référentes. Il est conseillé aux candidats de ne pas attendre la date limite pour postuler et de demander à leurs référents d'envoyer leur lettre bien avant la date limite de candidature. Le CIMPA ne sera en aucun cas tenu pour responsable en cas de candidature déposée à la dernière minute non validée pour des raisons techniques.
Les candidats doivent postuler sur la page : https://application.cimpa.info
Les candidatures sont à soumettre avant le 6 avril 2025