Suivant une recommandation faite lors de la 18e session de la conférence générale de l'UNESCO à Paris en 1974, la création du CIMPA est décidée lors de la 19e session de la conférence générale de l'UNESCO à Nairobi en 1976. A l'initiative du gouvernement français et d'un groupe de membres fondateurs (J.P. Aubin, J. Céa, P. Deheuvels, F. Dress, C. Godbillon, H. Hogbe Nlend, J.L. Lions, J.L. Koszul, E.J. Picard, A. Revuz, P. Sabourin), le Centre International de Mathématiques Pures et Appliquées est formellement crée comme association loi de 1901 le 30 octobre 1978. Selon ses statuts, sa mission est la formation de mathématiciens venant en priorité des pays en développement au moyen de stages au cours de l'année universitaire et d'écoles d'été, et grâce au développement de moyens de documentation ; son siège est fixé à Nice et son université hôte est l'Université Nice Sophia Antipolis.
L'association réunit des membres individuels, des membres institutionnels et des états membres. Au départ franco-français, le CIMPA a pris une dimension européenne avec l'entrée de deux nouveaux états membres, l'Espagne en 2009 et la Norvège en 2011, et le soutien constant de la Suisse depuis 2011. Plus récemment, c'est l'Allemagne qui a rejoint la liste des états membres en 2021. À l'heure actuelle, les principales ressources financières du CIMPA proviennent de subventions du Bundesministerium für Bildung und Forschung (Allemagne), du Ministère de l'enseignement supérieur et de la recherche (France), de l'Université Nice Sophia Antipolis, du Laboratoire d'Excellence CARMIN, de l'Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions du Centre National de la Recherche Scientifique (France), du Ministerio de Economía, Industria y Competitividad (Espagne), du Ministry of Education and Research (Norvège) et du Secrétariat d'État à la formation, à la recherche et à l'innovation (Suisse) à travers l'Université de Neuchâtel.
Depuis sa création, le CIMPA est dirigé conjointement par un président, entouré du Bureau, et un directeur exécutif chargé du fonctionnement courant de l'association.
Présidents du CIMPA :
- 1978 : Jean Céa
- 1979-1988 : Henri Hogbe Nlend
- 1989-1992 : François Dress
- 1993-1996 : Attia Ashour
- 1997-2000 : Roger Ballay
- 2001-2004 : Mohamed Jaoua
- 2005-2008 : Mario Wschebor
- 2009-2016 : Tsou Sheung Tsun
- Depuis janvier 2017 : Barry Green
Directeurs exécutifs du CIMPA :
- 1979-1984 : Pierre Grisvard
- 1985 : Solange Delache
- 1986-1991 : Jean-Michel Lemaire
- 1992-1994 : Georges Dloussky
- 1994 : Jean Pouget
- 1995-2000 : Claude Lobry
- 2000-2008 : Michel Jambu
- 2008-2016 : Claude Cibils
- 2016-2020 : Ludovic Rifford
- Depuis septembre 2020 : Christophe Ritzenthaler
Le CIMPA a déjà une longue et riche histoire. Des documents rédigés par ses anciens directeurs donnent un aperçu personnel sur le développement de l'association et peuvent être téléchargés ici.
- Jean Pouget : les origines, la création et les diverses étapes du CIMPA
- Claude Lobry : le CIMPA et l'Afrique (Souvenirs)
Pour des points de vue extérieurs ou plus globaux sur la science dans les pays en développement, une évaluation du projet SARIMA (2004-2008) et un rapport de François Gros de l'Académie des Sciences sur le développement des sciences en Afrique de l'Ouest sub-saharienne (2005) sont également disponibles.